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極大壓力作業(yè)里潤滑油切削硬度模具的核準(zhǔn)
日期：2025-06-01 14:46
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摘要：
試驗(yàn)本試驗(yàn)機(jī)的性能指標(biāo)為：球盤滾子表面的滾動(dòng)速度為v10～50m/s，并可無級(jí)調(diào)速；滾子表面的滑滾比s0～0.20；滾子表面的*大赫茲壓力為p00.75～1.5GPa；潤滑油的入口油溫為T20～125℃；球和盤的材料為GCr15鋼，兩者的綜合表面粗糙度小于0.02Lm；受載接觸區(qū)處于全膜彈流潤滑狀態(tài)K>3.
HKD-1型航空潤滑油的性能指標(biāo)如下：室溫為27℃時(shí)，動(dòng)力粘度為G00.37Pas，粘壓系數(shù)為A1.31×10-8Pa-1，粘溫系數(shù)為B0.021℃-1.給出了幾條試驗(yàn)代表曲線，曲線中的線性段數(shù)據(jù)被用來計(jì)算剪切彈性模量。
系統(tǒng)有效剪切彈性模量的確定在實(shí)際高壓高剪切率潤滑條件下，由于球盤接觸表面的彈性變形，拖動(dòng)力產(chǎn)生的應(yīng)變有相當(dāng)一部分來自滾子的貢獻(xiàn)。由拖動(dòng)系數(shù)-滑滾比關(guān)系曲線的線性段斜率得到的剪切彈性模量Ge是滾子-潤滑膜系統(tǒng)的剪切彈性模量。
給出了滾子-潤滑膜系統(tǒng)的剪切變形示意圖，其中，v1和v2為兩個(gè)滾子的圓周線速度，接觸區(qū)半寬，h為油膜厚度。接觸區(qū)內(nèi)任意一點(diǎn)處兩滾子之間的相對(duì)切向變形2d由兩個(gè)分量組成：油膜內(nèi)的剪切變形2d1，滾子的切向變形2d2.
顯然，可得下式：$vv1-v22v2da1+2da2（1）滾子-潤滑膜系統(tǒng)總的剪切應(yīng)變率為：Ca$vh2da1+2da2h（2）剪切彈性模量的測量必須以潤滑劑實(shí)現(xiàn)粘彈轉(zhuǎn)變?yōu)榍疤?。Johnson<10>等將Debroah數(shù)超過1作為潤滑膜實(shí)現(xiàn)粘彈轉(zhuǎn)變的標(biāo)志。因此本文求解系統(tǒng)剪切彈性模量時(shí)，假設(shè)流體在剪應(yīng)變率較小的時(shí)候，表現(xiàn)為線性粘彈性，該特性可用線性Maxwell公式來表示：2da1hdSdt+SG（3）其中：S，G和G分別為剪應(yīng)力、潤滑劑的粘度和剪切彈性模量。
滾子的切向變形可用下式來求得：2d2S/K（4）其中，球盤滾子表面的切向剛度為K.公式（4）兩邊求導(dǎo)，并同時(shí)除以h得：2da2hdSKhdt（5）所以，滾子-潤滑膜系統(tǒng)總的剪切應(yīng)變率可表示為：$vh（1/G+1/Kh）dSdt+SG（6）令1/Ge1/G+1/Kh，則得：CadSGedt+SG（7）其中，Ge為滾子-潤滑膜系統(tǒng)有效剪切彈性模量。
即使在拖動(dòng)力試驗(yàn)得到的拖動(dòng)曲線中，不能區(qū)分線性區(qū)的剪切是彈性還是粘彈性，但在粘度與壓力和溫度之間的關(guān)系確定了之后（文中的粘度采用Roelands粘度公式），利用（7）式可以從拖動(dòng)曲線的線性部分導(dǎo)出系統(tǒng)的有效剪切彈性模量。如果流體以平行于滾動(dòng)方向的穩(wěn)定速度流動(dòng)，則：d/dtv（d/dx）（8）球盤滾子-潤滑膜系統(tǒng)的剪切應(yīng)變?nèi)缦拢篊∫Cadt∫vGe+dSdx+SGdxv∫dSGe+∫SdxGv（9）因?yàn)閺耐蟿?dòng)力試驗(yàn)機(jī)上僅能獲得平均剪切應(yīng)力，通常情況下，我們?nèi)∷袇?shù)的平均值。線接觸情況下，接觸區(qū)內(nèi)的平均剪切應(yīng)變可用下式來表示：C-S-/G-e+S-a/G-v（10）對(duì)于圓點(diǎn)接觸，接觸區(qū)內(nèi)的平均剪應(yīng)變可表示為：C-S-/G-e+8S-r/3PG-v（11）這里r為接觸圓半徑。
結(jié)果分析試驗(yàn)中球盤之間的接觸屬于圓點(diǎn)接觸，球盤材料的泊松比為0.3，剪切彈性模量為207MPa.
根據(jù)拖動(dòng)曲線，利用式可求出滾子-潤滑膜系統(tǒng)的剪切彈性模量，利用公式可求得潤滑油本身的剪切彈性模量。～給出了HKD-1型航空潤滑油系統(tǒng)剪切彈性模量和潤滑劑剪切彈性模量隨壓力和入口油溫及滾速的變化圖。
從圖中可以看出系統(tǒng)有效剪切彈性模量和潤滑劑剪切彈性模量隨壓力的增大而增大，隨入口油溫和滾動(dòng)速度的增大而減小。這與油膜的一般特性相符合：隨入口油溫增大以及壓力的減小，潤滑油的特性趨于粘性。從圖中還可以看出，壓力越大，入口油溫和滾動(dòng)速度越小，系統(tǒng)剪切彈性模量與潤滑劑本身的剪切彈性模量之間的差值越大，說明壓力越大，入口油溫和滾動(dòng)速度越小，盤的柔量對(duì)剪切變形的貢獻(xiàn)越大。利用上述方法獲得潤滑劑的剪切彈性模量的值比穩(wěn)態(tài)法<1，2>中的值要小很多，主要原因如下：高壓高剪切率潤滑環(huán)境不是彈性測量的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境；潤滑劑在通過接觸區(qū)時(shí)沒有達(dá)到平衡狀態(tài)；接觸區(qū)中潤滑劑并非真正的完全彈性體，潤滑劑通過接觸區(qū)時(shí)受溫度和壓力變化的影響，在入口和出口區(qū)為粘性，在靠近接觸中心區(qū)為彈性；另外，本文計(jì)算中考慮了入口剪切熱的影響。所有這些因素都使得潤滑劑的彈性中在滾動(dòng)速度分別為15，25，35和45m/s時(shí)潤滑劑剪切彈性模量與系統(tǒng)剪切彈性模量的比值G/Ge，采用本文的方法計(jì)算出的結(jié)果分別為1.073，1.056，1.048，1.032，按照文獻(xiàn)<8>中的方法計(jì)算出的結(jié)果分別為1.062，1.049，1.037，1.028.兩種計(jì)算方法得到的結(jié)果相近，這說明本文給出的公式（24）和（25）是正確的。
結(jié)論（1）由拖動(dòng)力試驗(yàn)曲線的斜率及文中推導(dǎo)的公式（12和13）可以分別求得線接觸和圓點(diǎn)接觸情況下，潤滑劑發(fā)生粘彈轉(zhuǎn)變時(shí)滾子-潤滑膜系統(tǒng)的有效剪切彈性模量。（2）根據(jù)本文推導(dǎo)的系統(tǒng)剪切彈性模量與潤滑劑剪切彈性模量之間的關(guān)系式可以分別求得線接觸和圓點(diǎn)接觸時(shí)潤滑劑本身的剪切彈性模量，公式形式簡單，便于工程應(yīng)用。
HKD-1型航空潤滑油的性能指標(biāo)如下：室溫為27℃時(shí)，動(dòng)力粘度為G00.37Pas，粘壓系數(shù)為A1.31×10-8Pa-1，粘溫系數(shù)為B0.021℃-1.給出了幾條試驗(yàn)代表曲線，曲線中的線性段數(shù)據(jù)被用來計(jì)算剪切彈性模量。
系統(tǒng)有效剪切彈性模量的確定在實(shí)際高壓高剪切率潤滑條件下，由于球盤接觸表面的彈性變形，拖動(dòng)力產(chǎn)生的應(yīng)變有相當(dāng)一部分來自滾子的貢獻(xiàn)。由拖動(dòng)系數(shù)-滑滾比關(guān)系曲線的線性段斜率得到的剪切彈性模量Ge是滾子-潤滑膜系統(tǒng)的剪切彈性模量。
給出了滾子-潤滑膜系統(tǒng)的剪切變形示意圖，其中，v1和v2為兩個(gè)滾子的圓周線速度，接觸區(qū)半寬，h為油膜厚度。接觸區(qū)內(nèi)任意一點(diǎn)處兩滾子之間的相對(duì)切向變形2d由兩個(gè)分量組成：油膜內(nèi)的剪切變形2d1，滾子的切向變形2d2.
顯然，可得下式：$vv1-v22v2da1+2da2（1）滾子-潤滑膜系統(tǒng)總的剪切應(yīng)變率為：Ca$vh2da1+2da2h（2）剪切彈性模量的測量必須以潤滑劑實(shí)現(xiàn)粘彈轉(zhuǎn)變?yōu)榍疤?。Johnson<10>等將Debroah數(shù)超過1作為潤滑膜實(shí)現(xiàn)粘彈轉(zhuǎn)變的標(biāo)志。因此本文求解系統(tǒng)剪切彈性模量時(shí)，假設(shè)流體在剪應(yīng)變率較小的時(shí)候，表現(xiàn)為線性粘彈性，該特性可用線性Maxwell公式來表示：2da1hdSdt+SG（3）其中：S，G和G分別為剪應(yīng)力、潤滑劑的粘度和剪切彈性模量。
滾子的切向變形可用下式來求得：2d2S/K（4）其中，球盤滾子表面的切向剛度為K.公式（4）兩邊求導(dǎo)，并同時(shí)除以h得：2da2hdSKhdt（5）所以，滾子-潤滑膜系統(tǒng)總的剪切應(yīng)變率可表示為：$vh（1/G+1/Kh）dSdt+SG（6）令1/Ge1/G+1/Kh，則得：CadSGedt+SG（7）其中，Ge為滾子-潤滑膜系統(tǒng)有效剪切彈性模量。
即使在拖動(dòng)力試驗(yàn)得到的拖動(dòng)曲線中，不能區(qū)分線性區(qū)的剪切是彈性還是粘彈性，但在粘度與壓力和溫度之間的關(guān)系確定了之后（文中的粘度采用Roelands粘度公式），利用（7）式可以從拖動(dòng)曲線的線性部分導(dǎo)出系統(tǒng)的有效剪切彈性模量。如果流體以平行于滾動(dòng)方向的穩(wěn)定速度流動(dòng)，則：d/dtv（d/dx）（8）球盤滾子-潤滑膜系統(tǒng)的剪切應(yīng)變?nèi)缦拢篊∫Cadt∫vGe+dSdx+SGdxv∫dSGe+∫SdxGv（9）因?yàn)閺耐蟿?dòng)力試驗(yàn)機(jī)上僅能獲得平均剪切應(yīng)力，通常情況下，我們?nèi)∷袇?shù)的平均值。線接觸情況下，接觸區(qū)內(nèi)的平均剪切應(yīng)變可用下式來表示：C-S-/G-e+S-a/G-v（10）對(duì)于圓點(diǎn)接觸，接觸區(qū)內(nèi)的平均剪應(yīng)變可表示為：C-S-/G-e+8S-r/3PG-v（11）這里r為接觸圓半徑。
結(jié)果分析試驗(yàn)中球盤之間的接觸屬于圓點(diǎn)接觸，球盤材料的泊松比為0.3，剪切彈性模量為207MPa.
根據(jù)拖動(dòng)曲線，利用式可求出滾子-潤滑膜系統(tǒng)的剪切彈性模量，利用公式可求得潤滑油本身的剪切彈性模量。～給出了HKD-1型航空潤滑油系統(tǒng)剪切彈性模量和潤滑劑剪切彈性模量隨壓力和入口油溫及滾速的變化圖。
從圖中可以看出系統(tǒng)有效剪切彈性模量和潤滑劑剪切彈性模量隨壓力的增大而增大，隨入口油溫和滾動(dòng)速度的增大而減小。這與油膜的一般特性相符合：隨入口油溫增大以及壓力的減小，潤滑油的特性趨于粘性。從圖中還可以看出，壓力越大，入口油溫和滾動(dòng)速度越小，系統(tǒng)剪切彈性模量與潤滑劑本身的剪切彈性模量之間的差值越大，說明壓力越大，入口油溫和滾動(dòng)速度越小，盤的柔量對(duì)剪切變形的貢獻(xiàn)越大。利用上述方法獲得潤滑劑的剪切彈性模量的值比穩(wěn)態(tài)法<1，2>中的值要小很多，主要原因如下：高壓高剪切率潤滑環(huán)境不是彈性測量的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境；潤滑劑在通過接觸區(qū)時(shí)沒有達(dá)到平衡狀態(tài)；接觸區(qū)中潤滑劑并非真正的完全彈性體，潤滑劑通過接觸區(qū)時(shí)受溫度和壓力變化的影響，在入口和出口區(qū)為粘性，在靠近接觸中心區(qū)為彈性；另外，本文計(jì)算中考慮了入口剪切熱的影響。所有這些因素都使得潤滑劑的彈性中在滾動(dòng)速度分別為15，25，35和45m/s時(shí)潤滑劑剪切彈性模量與系統(tǒng)剪切彈性模量的比值G/Ge，采用本文的方法計(jì)算出的結(jié)果分別為1.073，1.056，1.048，1.032，按照文獻(xiàn)<8>中的方法計(jì)算出的結(jié)果分別為1.062，1.049，1.037，1.028.兩種計(jì)算方法得到的結(jié)果相近，這說明本文給出的公式（24）和（25）是正確的。
結(jié)論（1）由拖動(dòng)力試驗(yàn)曲線的斜率及文中推導(dǎo)的公式（12和13）可以分別求得線接觸和圓點(diǎn)接觸情況下，潤滑劑發(fā)生粘彈轉(zhuǎn)變時(shí)滾子-潤滑膜系統(tǒng)的有效剪切彈性模量。（2）根據(jù)本文推導(dǎo)的系統(tǒng)剪切彈性模量與潤滑劑剪切彈性模量之間的關(guān)系式可以分別求得線接觸和圓點(diǎn)接觸時(shí)潤滑劑本身的剪切彈性模量，公式形式簡單，便于工程應(yīng)用。
